Простейшим и первым искусственным счетным прибором является бирка. Бирка - это деревянная палочка, на которой ножом наносились насечки (зарубки) различной формы. Вначале бирки служили для фиксации на память те или иные числа. Таким образом вели счет дням, количеству собранного урожая, количеству поголовья скота, величины долга и т.п. Для различных целей существовали разные бирки и формы зарубок.
Древнейший пример пользования бирками приходится на эпоху палеолита. Это обнаруженная в 1937 г. в Вестонице (Моравия) лучевая кость молодого волка длиной около 17 сантиметров с 55 глубокими зарубками. Первые двадцать пять зарубок размещены группами по пять, за ними идет зарубка двойной длины, заканчивающая этот ряд, а затем с новой за-рубкой двойной длины начинается новый ряд из зарубок.
Кроме бирок "для записи на память", широкое распространение получили так называемые "долговые бирки". На такую бирку зарубками наносилась величина долга, затем бирка раскладывалась так, чтобы раскол шел по зарубкам. Одна половина бирки оставалась у должника, другая – у кредитора. В момент расчета обе половинки складывались, зарубки при этом должны были совпадать. Аналогичные бирки были у пастухов для учета количества поголовья стада.
В средние века бирками пользовались для учета и сбора налогов. Бирка разрезалась на две продольные части, одна оставалась у крестьянина, другая у сборщика налогов. По зарубкам на обеих частях и велся счет уплаты налога, который проверяли складыванием частей бирки. В Англии, например, этот способ записи налогов существовал до конца XVII столетия.
Во время своего существования бирки применялись в самых различных случаях. Так, в 1763 г. в Эстонии были учреждены государственные сельскохозяйственные склады, из которых можно было брать в долг сельскохозяйственные продукты, причем наряду с расписками были узаконены и бирки.
В Сибири в связи с открытием хлебозапасных магазинов в 1805 г. получили широкое распространение так называемые "хлебные бирки". В XIX веке во многих районах, входящих в состав современной Сербии и Черногории (и стран, входивших в нее ранее), подати вносились бирками. В Швейцарии в это же время были в употреблении так называемые "водяные бирки". Крестьяне проводили себе воду из горных потоков для орошения. Для регулирования расхода воды и служили "водяные бирки" - на них отмечалось время пользования водой. У английских стрелков при помощи бирок регулировалось несение пограничной службы. У забайкальских казаков бирки имели значение различных отчетных документов. Еще в 30 гг. XX века в Польше употреблялись счеты в виде зарубок на палках – карбов (отсюда украинское слово к а р б о в а н е ц ). Таких примеров можно привести много. Все это свидетельствует о чрезвычайно широком распространении бирок.
Среди разнообразных типов бирок выделяется особая группа – счетные бирки. На эти бирки наносились определенные знаки для счета. Это были первые примитивные счетные приборы.
Простейшие счетные бирки представляли собой аккуратные палочки с 10 и 12 простыми зарубками. При помощи таких зарубок удобно было считать не только в пределах первого десятка или дюжины, но и десятками (дюжинами). Простейшие счетные бирки встречались при раскопках в Новгороде, они были обнаружены в Тюменской области, в Красноярском крае, в Эстонии и других местах.
Встречались также бирки, на которых зарубки были нанесены группами по две, три, четыре, пять, восемь, десять штук. Такие бирки были удобны для счета парами, тройками и т.п. Например, эстонские рыбаки рыбу считали тройками и четверками, у них и были в употреблении бирки, зарубки которых были сгруппированы по три и по четыре штуки.
Кроме простых бирок, на которые наносятся зарубки для удобства счета отдельными группами, встречаются счетные бирки довольно сложного устройства. В Эстонии имеются, например, счетные бирки особой формы, в виде квадратных в сечении, хорошо обструганных деревянных палочек, которые состоят из двух вилкообразных половинок, входящих друг в друга. Эти половины до полного разделения могут перемещаться одна вдоль другой, напо-миная передвижение центральной линейки в логарифмической линейке. Среди этих бирок встречаются такие, у которых все четыре боковые грани покрыты группами зарубок, по пять в каждой. Группы отделены друг от друга косыми зарубками. Расстояние между прямыми зарубками, как и между косыми, одинаково. Передвигая половинки бирок друг относительно друга, можно производить сложение пятерок.
В Чувашии обнаружены счетные бирки различной формы с развитой системой знаков и приемов счета. Эти бирки находились в связках по несколько десятков. Зарубки на них были следующего вида:

Одни зарубки нанесены более глубоко, другие – менее. Более глубокая зарубка означает число в 100 раз больше, чем такая же менее глубокая зарубка. Кроме того, зарубки нанесены на разных сторонах бирки: зарубки на одной стороне обозначают число в 100 раз больше, чем зарубки на другой стороне. Таким образом, поворачивая бирку, мы тем самым увеличиваем значение зарубок в 100 раз. При помощи данной системы счета на чувашских бирках зафиксированы результаты умножения различных чисел: 19 3; 4.5 3; 469 4; 19 2.5; 19 1.5; 19 4; 19 5; 4.5 2.5; 4.5 1.5; 4.5 5.5; 49 2; 32 2; 232 3; 48.5 3; 48.5 3.5 - и т.п. При такой системе записи на бирках встречаются довольно большие числа, вплоть до 35000.
Бирки представляют интерес как материальное свидетельство истории развития счета и записи его результатов. Они являлись не только документом, на котором записывались те или иные данные, но и своеобразным счетным прибором с разработанными правилами вычислений.
Хотя бирку и можно отнести к счетным приборам, на все же арифметические операции при помощи бирок производить было неудобно, поэтому бирки как счетные приборы в обиходе встречались редко, в то время как долговыми, пастушескими и другими видами бирок широко пользовались еще в начале XX века.
Одним из видов старинного счета является также счет при помощи веревок, на которых числа отмечались завязыванием различных узелков. Наиболее древнее свидетельство о счете при помощи узелков имеется у античного историка Геродота, у которого есть рассказ о том, что персидский царь Дарий, отправляясь в поход на скифов, приказал ионийцам остаться для охраны моста через реку Истер и, завязав на ремне 60 узлов, вручил им его со словами: "Люди Ионии, возьмите этот ремень и поступайте так, как я скажу вам: как только вы увидите, что я выступил против скифов, с того дня вы начнете ежедневно развязывать по одному узлу, и когда найдете, что дни, обозначенные такими узлами, уже миновали, вы можете отправляться обратно к себе домой".
Счетные узелки у разных народов считались неприкосновенными и священными. Тот, кто завязывал или развязывал на подобном "документе", не имея на то полномочий, заслуживал самой суровой кары. У некоторых племен Древнего Китая сочетания узлов служили не только для счета, но и для фиксации различных других сведений. Счет на веревках был распространен на острове Рюкю (Япония). Имеются сведения об узловом счете у различных племен в Африке и на Гавайских островах.
В Перу и других странах Америки при помощи узлов фиксировали даже различные исторические предания. Перуанские счетные веревки назывались "квипу". Они изготовлялись из листьев агавы или из шерсти ламы. Вначале приготовлялись нити, которые скручивались по три или четыре, образуя шнур. Такие шнуры длиной до 60 см подвешивались к основной веревке. Квипу широко использовались и, по существу, играли роль статистических таблиц. С их помощью пастухи отмечали количество скота в стадах, чиновники - величину налога и т.п. При этом простой узел обозначал 10, два рядом стоящих таких узла - 20, двойной узел - 100, тройной - 1000 и т.д. [1]


Источник:
[1] Неизвестен.