Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обстоятельства.
Во-первых, не было подходящего материала для выполнения вычислений - глиняные и восковые таблички для этого не годились, пергамент был изобретен лишь в V веке до н.э. (да и был слишком дорог), а бумага появилась значительно позже (в Европе - около XI столетия). Во-вторых, в тогдашних системах счисления письменно выполнить все необходимые операции было сложно. Например, перемножить CLVI на LXXIV, пользуясь римской системой счисления просто невозможно. Эти обстоятельства и объясняют появление специального счетного прибора, известного как абак.
Абак (от греч. Abax - доска) означает дощечку, покрытую слоем пыли. На ней острой палочкой проводились линии и какие-нибудь предметы, например камешки или палочки, размещались в получившихся колоннах по позиционному принципу. Вычитание выполнялось изъятием камешков, умножение и деление - как повторение сложения и вычитания соответственно.
По свидетельству античного историка Геродота, египтяне пользовались абаком, причем в отличие от греков передвигались камешки не слева направо, а справа налево. Историки полагают, что в Грецию абак был завезен финикийцами и стал там "походным инструментом" греческих купцов. Значения, приписываемые камешкам в различных колонках, обычно сообразовывалось с соотношениями различных денежных единиц.
В 1846 г. была найдена знаменитая саламанская плита - единственный из дошедших до нас греческих абаков. Плита выполнена из мрамора и имеет солидные размеры (105х75 см). Между показанными на рисунке линиями при выполнении арифметических операций укладывались соответствующие фишки (по всей вероятности, счетные камешки, но, возможно, и металлические жетоны). Назначение саламинской плиты - денежные подсчеты. Левы колонки доски служили для подсчета более крупных денежных единиц (талантов и драхм), а правые - наиболее мелкие (оболов и халков).
В Древнем Риме абак назывался calculi или abaculi и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости и цветного стекла. Слово calculus означает "галька", "голыш". До наших дней дошел и сохранился бронзовый римский абак, на котором calculi передвигались в вертикально прорезанных желобках. Внизу помещали камешки для счета до пяти, а в верхней части имелось отделение для камешка, соответствующего пятерке.
Китайцы заменили камешки бусинками (или шариками), нанизанными на прутики, проволоки или веревки. Китайская разновидность абака - суаньпань - представляет собой прямоугольную раму, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки или веревки числом от 9 и более; перпендикулярно этому направлению суаньпань перегорожен линейкой на две неравные части. В большом отделении ("земля") на каждой проволоке нанизано по 5 шариков, в меньшем ("небо") - по два; первые как бы соответствуют пяти пальцам руки, вторые - двум рукам. Проволоки соответствуют десятичным разрядам.
Японский абак - соробан - происходит от китайского суаньпань, который был завезен в Японию в XV-XVI вв. Соробан проще своего предшественника, у него на "небе" на один шарик меньше, чем у суаньпаня.
На рубеже XVI-XVII вв. появляется русский абак.
Хорошо известен абак Герберта (создан во 2-й половине X в.). Он представляет собой гладкую доску, посыпанную голубым песком и разделенную на 30 столбцов, из которых три отводились для дробей, а прочие группировались по 3 столбца в 9 групп, которые сверху завершались дугами. Столбцы в каждой группе обозначались (слева направо) буквами С (centrum, 100), D (decem, 10) и S (singularis, 1). В отличие от древних форм счетной доски в каждый столбец клали не камешки, а особые нумерованные жетоны, на которых были обозначены 9 первых числовых знаков. Эти изображения на жетонах назывались "апексами". Апекс нуля отсутствовал, поэтому для изображения нуля в соответствующий столбец жетонов не клали. Иногда вместо жетонов с апексами использовали вырезанные из рога цифры.
Т.о. 27-разрядное целое число на абаке представлялось как бы сгруппированных по три разряда.
Спустя несколько веков итальянский математик Леонардо Пизанский (1180-1240) в своей книге "Liber abaci" назвал счет на абаке Герберта одним из трех существовавших способов вычислений (два способа - счет на пальцах и "modus Indorum" - письменные вычисления с помощью индийских цифр).
В течение следующих двух-трех столетий развернулась острая борьба между абакистами, отстаивавшими использование абака и римской системы счисления, и алгоритмиками, отдававшими предпочтение арабско-индийским цифрам и письменным вычислениям. Борьба эта завершилась победой алгоритмиков лишь в XVI-XVII вв., поскольку сопротивление абакистов было поддержано появлением в XV столетии нового типа абака - счета на линиях. [1]


Источник:
[1] Неизвестен.